2020年8月10日オリンピアコスから1170万ポンド（約16.4億円）の移籍金で、待ちに待ったレフトバックを獲得。ロイド・ケリー（ボーンマス）やジャマール・ルイス（ノリッジ）を狙っていたものの、クラブ間合意ならず、最終的にはコスタス・ツィミカス獲得で落ち着いた。
左サイドで躍動感溢れるアップダウンを繰り返し、クロスを供給し続ける。ときにはペナルティーエリア内に入り込み攻撃に参加するなど、攻撃的なスタイルはアンディ・ロバートソンと似通ったプレースタイル。守備でも粘り強さを発揮し、剥がされて何度も食らいついていく。プレミアリーグにさえ慣れれば、ロバートソンもうかうかしていられないほどにリバプールにフィットするだろう。
ツィミカスは公式LFCとのインタビューで、以下のように述べている。
「ほんとに幸せだし、ここに来れることを誇りに思ってる。僕にとっては、世界でも最も偉大なクラブだよ」
「（リバプール加入について）光栄だし、必ずベストを尽くすよ。プレミアリーグは大好きだし、子供の頃からテレビで見続けて、夢にまで見ていたから、夢が叶ったね。」
「もっと高みに登るためにも、コーチ陣の要求に対して、日々のトレーニングから集中して100%取り組むつもりさ。プレミアリーグ連覇とふたたびチャンピオンズリーグ優勝を成し遂げたいね。」
昨シーズンには初めてのチャンピオンズリーグにも出場しており、ヨーロッパの舞台でも十分な実績を積んでいる元オリンピアコスDFは、ロバートソンとの競争に励むことになる。確実にレフトバックのレベルは上がっていくはずだ。そして、ジェームズ・ミルナーが本職のMFに集中することになるだろう。
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